今日、やったこと

今日のホワイトボード

8進数を題材にしました。8進数の引き算では上のケタから借りてくるのは８。

図　8進数の引き算

基数の補数は足すとケタ上がりする最小値。

減基数の補数は足すとケタ上がりしない最大値。

引き算の際、上のケタから借りてくるのは２。

また下のケタに2を貸すと、その桁の値は１減。

図　2進数での2の補数、１の補数

引き算の際、上のケタから借りてくるのは４。

また下のケタに４を貸すと、その桁の値は１減。

図　4進数での４の補数、３の補数

絶対値の２の補数で表す。

10進数の負数を2進数にするには

①絶対値を2進数へ

②変換した2進数の２の補数を求める

図　2進数で負数を表現する

なお、２の補数を求める際の引き算が苦手な方は

①まず１の補数へ

これは簡単。ビットを反転（0->1、1->0）するだけ。

②１の補数にプラス1

1の補数＋１で２の補数になる。

図　簡単な２の補数の求め方

2進数の足し算、引き算をする機会がちょこちょこあります。

理屈は普段の10進数の足し算、引き算と同じです。

10進数は10でケタ上がり=>上のケタから10を借りる

2進数は2でケタ上がり=>上のケタから2を借りる