今日、やったこと

テスト（N進数を10進数へ基数変換）

10進数をN進数へ基数変換

今日のホワイトボード

割り算は割る数（分子）には割った数（分母）がいくつあって（答え）、余る数はいくつ（余り）あるかを調べる。

たとえば、1735を10で割ると答えは173になるが、1735には10が173個あるという意味。

ちなみに10進数では10でケタ上がりするため、10で割った答えはケタ上がりする数（2ケタ目以上の数）ともいえる。

あまりの5はケタ上がりから余る数。これが1ケタ目の値になる。

図　10で割った答えとあまり

まとめると

です。

２で割った答えは２でケタ上がりする場合の上位のケタへケタ上がりする数。

余りはケタ上がりしない数＝各ケタの数

と言える。

よって、10進数を2進数へ基数変換するには、

２で割った余りが各桁の数

2で割った答えが0になるまで割り算をする

です。

図　10進数を2進数へ基数変換する

以下の手順で基数変換できます。

①変換対象を変換後の基数Nで割り算する

　余りが１ケタ目の数

②①の答えをさらに基数Nで割る

　余りが2ケタ目の数

③答えが0になるまで割り算実行

図　10進数を4進数へ基数変換

10進数をN進数へ基数変換のテストをします。