今日、やったこと

負の10進数を2進数へ基数変換

今日のホワイトボード

負の10進数を2進数で表す際、絶対値の2の補数（基数の補数）で表します。

10進数の-4を4ビットの2進数に変換する場合

①-4の絶対値を求める

　-4の絶対値は4。

② ４を4ビットの2進数へ

　0100になる。

③2進数0100の2の補数を求める

　5ビットの最小値(10000)からの引き算で求めると

　10000 - 0100 = 1100

　1の補数=>1の補数+1で求めると

　1の補数は　1011

　＋１すると　1100

この1100が10進数-4を4ビットの2進数にした値。

引き算が足し算でできるから。

図　なぜ負数を2の補数で表すのか？

コンピュータに足し算回路さえあれば2進数の足し算と引き算ができることになります。

ポイントは計算する桁数を縛ることです。

4ビット同士の計算なら結果も4ビットに。

5ビット目にケタ上がりする値は無視。

図　なぜ足し算で引き算ができるのか？

10進の場合も同じように計算する桁数を縛れば、負数を絶対値の10の補数（基数の補数）で表せば、足し算で引き算ができる。

10進数の負数を2進数へ基数変換するテストをします。