今日、やったこと

今日のホワイトボード

2進数の場合、x2ⁿなら、nビット左シフト。

もし、2ⁿにならない場合は、(2ⁿ¹+2ⁿ²+・・)のようにバラシて。

図　左シフトで掛け算

5×6 =　(4 + 1)×6 = (2² + 2⁰)×6 でも可。

図　左シフトで５×６

ー７は絶対値7の2の補数で表す。

図　左シフトでー７×７①

図　左シフトでー７×７②

真値からの差が誤差。

コンピュータではやり方によっては誤差が発生します。

どんなときにどんな誤差が発生するかを把握しておいた方がいい。

たとえば、char型（unsigned char型も）ならビット長は1バイト（8ビット）。この範囲を超えると誤差が発生する。

サンプルプログラムでは１からどんどんインクリメント（+1）していくと、254、255の次は256ではなく、0になってしまう。これはオーバーフローが発生したため。

図　オーバーフロー

整数型では発生しないが、実数型（float型、double型）で計算結果が最小値より小さくなる場合に発生する。

サンプルプログラムではfloat型の1.0を÷2（1ビット右シフト）して、さらに÷2してを繰り返す。

途中で突然０になってしまう。これはアンダーフローが発生したため。

図　アンダーフロー

誤差の続きをやります。